已知函数f(x)=(ax²+bx+c)/e^x(a>0)的导函数y=f'(x)的两个零点为-3和0

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 21:00:40

已知函数f(x)=(ax²+bx+c)/e^x(a>0)的导函数y=f'(x)的两个零点为-3和0
(1)求f(x)的单调区间
(2)若f(x)的极小值为-e3,求f(x)在区间[-5,+∞)上的最大值
(2)若f(x)的极小值为-e^3，求f(x)在区间[-5,+∞)上的最大值

f′(x)=（(2ax+b)e^x-(ax²+bx+c)e^x）/e^(2x)=—（ax²+(b-2a)x+(c-b)）/e^x；
设g(x)=ax²+(b-2a)x+(c-b),则g(x)的零点为-3,0；
根据韦达定理有(2a-b)/a=2-b/a=-3,(c-b)/a=0,可得b/a=5,c=b=5a.
（1）当x∈［-3,0］时,g(x)0,f(x)在该区间内递增；
当x∈（-∞,-3］∪［0,+∞）时,g(x)>0,f′(x)

已知函数f(x)=(ax²+bx+c)e^x(a>0)的导函数y=f`(x)的两个零点为-3和0 已知函数f(x)=(ax²+bx+c)/e^x(a>0)的导函数y=f'(x)的两个零点为-3和0 已知函数fx=ax^2 bx c/e^xa0的导函数y=f'x的两个零点为-3和0 已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex（a＞0）的导函数y=f′（x）的两个零点为-3和0．设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 已知X1,X2 是函数f(X)=ax^2+bx+c(a>0)的两个零点, 已知函数f(x)=ax²+bx+c的两个零点是-1和2,且f(5) 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 若a＞b＞c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 若函数f(x)=x^2-ax-b的两个零点是2和3,求函数g(x)=bx^2-ax-a的零点函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x) 已知函数y=ax方+bx+c（a＜0）的对称轴为x=2,则f（1）和f（3）的关系.