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如图所示,在△ABC中,∠ACB=90º,CD⊥AB 于点D,AE平分∠BAC,分别与BC,CD交于点E,F,

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 15:27:20
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90º,CD⊥AB 于点D,AE平分∠BAC,分别与BC,CD交于点E,F,EH⊥AB于点H,连接FH.求证：四边形CFHE是菱形
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90º,CD⊥AB 于点D,AE平分∠BAC,分别与BC,CD交于点E,F,
图?
再问：
再答： 证明：∵∠ACB=90°，AE平分∠BAC，EH⊥AB，
∴CE=EH，
在Rt△ACE和Rt△AHE中，AE=AE，CE=EH，由勾股定理得：AC=AH，
∵AE平分∠CAB，
∴∠CAF=∠HAF，
在△CAF和△HAF中
AC＝AH
∠CAF＝∠HAF
AF＝AF

∴△CAF≌△HAF（SAS），
∴∠ACD=∠AHF，
∵CD⊥AB，∠ACB=90°，
∴∠CDA=∠ACB=90°，
∴∠B+∠CAB=90°，∠CAB+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B=∠AHF，
∴FH∥CE，
∵CD⊥AB，EH⊥AB，
∴CF∥EH，
∴四边形CFHE是平行四边形，
∵CE=EH，
∴四边形CFHE是菱形．
再答： 望采纳
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90º,CD⊥AB 于点D,AE平分∠BAC,分别与BC,CD交于点E,F, 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,分别与BC、CD交于E、F,EH⊥AB于H．连接FH. 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E交CD于F,FG平行于AB,则下列结 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠BAC交CD于点E,交BC于点F,CG平分∠BCD 如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC叫CD于点F,交BC于点E,求证：△CEF是等腰三 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于点F,交BC于点E.请判断CF与CE相等吗 如图．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．连接 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,AF：AE=CD：BC成立吗 如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB,交CD于F,交CB于E,EH⊥AB于H 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD与K,交BC于E,F是BE上一点,且B 如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE=