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在△ABC中,已知a=8,b=x,A=60°,要是三角形有两解,则x应满足

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:17:14
在△ABC中,已知a=8,b=x,A=60°,要是三角形有两解,则x应满足
在△ABC中,已知a=8,b=x,A=60°,要是三角形有两解,则x应满足
8<x<(16√3 )/3
根据正弦定理,可得8/sin60°=x/sinB
则sinB=√3 /16X
又∵△ABC,B∈(0°,180°)
∴sinB<1
即√3 /16X<1
可得x<(16√3 )/3
∵有两解,则b>a
即x>8
可得8<x<(16√3 )/3