已知正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为___________?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 06:24:17

设PM⊥AC,PN⊥BD,垂足为M,N,对角线交点为O,
则P到对角线AC,BD的距离之和为PM+PN,
在正方形ABCD中,∠BAO=∠BAC/2=45,
所以△APM是等腰直角三角形,
所以AM=PM,
又正方形ABCD中,AC⊥BD,
所以四边形PNOM是矩形,
所以PN=MO
所以PM+PN=AM+MO=AO,
因为正方形ABCD中,AO=（√2/2)AB=(√2/2)a
所以边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为(√2/2)a

已知正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为___________? 在正方形ABCD中,对角线AC=10,P是AB边上任意一点,则P到对角线AC,BD的距离之和为多少? 已知正方形ABCD中,对角线AC的长为12cm,P为AB上任一点,则点P到AC、BD的距离之和为已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线P 已知,正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,AC=24cm,P是AB上任意一点,则P到AC,BD的距离之和是多少, 已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC BD 的垂线 1.已知正方形ABCD中,对角线AC=10CM,点P是AB边上的点,则点P到AC,BD的距离之和为_____. 已知:如图,正方形ABCD的边长是10cm,P是AB上一点,则P点到对角线AC,BD的距离之和PM+PN=（）cm 已知正方形ABCD的边长为根号2两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的已知正方形ABCD的边长为1,两条对角线相较于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的垂线已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（.AP 矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,则P到两对角线AC、BD的距离之和为?