关于矩形的数学题在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,在BC上取BE=BO,连结AE,OE.若∠BOE=75°,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 07:29:22

关于矩形的数学题
在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,在BC上取BE=BO,连结AE,OE.若∠BOE=75°,求∠CAE的度数.

∵∠BOE=75° BO=BE
∴∠EBO=30°
∴∠OBA=60°
∵ABCD是矩形
∴BO=OA（矩形对角线相互平分且分得的边相等）
∵∠OBA=60° BO=OA
∴△AOB是等边三角形（有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形）
∴∠BAO=60°
∴AB=BO=OA
∵BO=BE
∴AB=BE
∵AB=BE ∠EBA=90°
∴∠BAE=45°
∵∠BAE=45° ∠BAO=60°
∴∠CAE=15°
解后反思：本题主要考查了矩形的相关性质如“矩形对角线相互平分且分得的边相等”,同时考查了是对等边三角形判定相关知识的理解.对于一个三角形是否是等边三角形的判定方法有以下几种：
（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；
（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.
应当注意前两种判定方法有等边三角形的定义很容易理解；在第三种判定方法中,应分块理首先要是等腰三角形,其次还要求有一个角等于60°.在实际解题中要将三种判定灵活运用.例如在本题中,根据∠OBA=60° AO=BO我们可证明△AOB是等边三角形.本题的突破口是推出AB=BE,∠EBA=90°进而推得∠BAE=45°.

关于矩形的数学题在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,在BC上取BE=BO,连结AE,OE.若∠BOE=75°, 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点D,在BC上取BE=BO,连接AE,OE,若∠BOE=75度,求∠CAE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在BC上取一点E,使BE=BO,连接AE,若∠BOE=75°,求∠C 数学几何题,四边形的在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在BC上截取BE=BO,连接AE,OE,角CAE=15 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于O,在BC上取BE=BO,连接AE,若角BOE=75度,求角CAE的度数. 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC.BD相交于点O,E是AC上的点,且BO=2倍AE,∠A0D=120°求证BE⊥A 如图,矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AE平分∠BAD,交BC于点E.若∠CAE=15°,求∠BOE的度数. 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,交BC于点E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数? 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是__ 在矩形abcd中,ab=根号2,bc=2,对角线ac,bd相交于点o,过点o做oe垂直ac交ad于点e,则ae的长是?