一道导数题若函数y=f(x)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与a^ef(o)之间的大小关系.(a^ef(
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:47:07
一道导数题
若函数y=f(x)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与a^ef(o)之间的大小关系.(a^ef(o)是a的e次方再乘上f(0))
若函数y=f(x)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与a^ef(o)之间的大小关系.(a^ef(o)是a的e次方再乘上f(0))
设F(x)=f(x)/e^x,则
F'(x)=[f'(x)e^x-f(x)e^x]/e^(2x)=[f'(x)-f(x)]/e^x>0
所以,F(x)单增
所以,F(a)>F(0)
即f(a)/e^a>f(0)
所以,f(a)>e^af(0)
设g(a)=alne-elna=a-elna,则g'(a)=a-e/a
当0g(e)=e-e=0
所以,alne-elna>0,即e^a>a^e
所以,f(a)>e^af(0)>a^ef(0)
F'(x)=[f'(x)e^x-f(x)e^x]/e^(2x)=[f'(x)-f(x)]/e^x>0
所以,F(x)单增
所以,F(a)>F(0)
即f(a)/e^a>f(0)
所以,f(a)>e^af(0)
设g(a)=alne-elna=a-elna,则g'(a)=a-e/a
当0g(e)=e-e=0
所以,alne-elna>0,即e^a>a^e
所以,f(a)>e^af(0)>a^ef(0)
一道导数题若函数y=f(x)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与a^ef(o)之间的大小关系.(a^ef(
若函数y=f(X)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与[e^a ] *f(0) 之间的大小关系
1.若函数y=f(x)满足f'(x)大于f(x)当a大于0时,f(a)于e的a次方f(0)之间的大小关系为
已知函数y=f(x) 满足f'(x)>f(x) 则当a>0时,比较f(a)与e的a次幂乘以f(0)的大小关系
设函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)>f(x),则当a>0时,则f(a)与e^af(0)的大小关系是
若函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),满足f(1-x)=f(1+x),则f(2^x)f与(3^x)的大小关系是
若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于x=a对称
函数y=f(x)恒满足f(a+x)=-f(a-x)及f(b+x)=f(b-x),则函数的周期是多少?
一道高一函数题!若函数y=f(x)定义域为R,且满足f(-x)=f(x),当a,b属于(负无穷大,0】时总有 f(a)-
已知a=根号5-1/2,函数f(x)=a x,若实数mn满足f(m)>f(n),则mn的大小关系为
已知可导函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x),则当a>0时,f(a)和eaf(0)大小关系为( )
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),当a>0时,f(x+a)