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求证:当n是整数时,两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 14:53:38
求证:当n是整数时,两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和.
求证:当n是整数时,两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和.
当n是整数时,两个连续整数可以表示为n和n+1
(n+1)的平方-n的平方
=(n+1+n)(n+1-n)
=2n+1
=n+(n+1)
所以当n是整数时,两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和.