若已知不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立,则x的取值范围为 .
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 16:03:11
若已知不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立,则x的取值范围为 .
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我们把原不等式移项,就是2x-1-m(x2-1)>0,也就是
(1-2x)m+2x-1>0,|m|≤2,把y=(1-2x)m+2x-1,看成一个关于m的函数,
那么谈论
1.当1-2x1/2的时候,该函数是个减函数,当m取最大值2的时候,整个函数是最小值=1-2x 因为1-2x0,恒成立,所以这个时候,x 无论取什么值只要满足前提1-2x1/2都成立,所以x>1/2
2.当1-2x>0既x0,x>1/2,这与前提矛盾,所以舍去,
综上所述,要2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立,则x的取值范围是x>1/2
(1-2x)m+2x-1>0,|m|≤2,把y=(1-2x)m+2x-1,看成一个关于m的函数,
那么谈论
1.当1-2x1/2的时候,该函数是个减函数,当m取最大值2的时候,整个函数是最小值=1-2x 因为1-2x0,恒成立,所以这个时候,x 无论取什么值只要满足前提1-2x1/2都成立,所以x>1/2
2.当1-2x>0既x0,x>1/2,这与前提矛盾,所以舍去,
综上所述,要2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立,则x的取值范围是x>1/2
若已知不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立,则x的取值范围为 .
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足「m」≤2的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围.
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足条件|m|≤2的一切实数m都恒成立,求实数x的取值范围.
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤1的一切实数m都成立,求x的取值范围
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤1的一切实数m都成立,求实数x的取值范围
若不等式(m2-1)x2-2(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是
设不等式2x-1>m(x²-1)对满足绝对值m≤1的一切实数m都成立,求x的取值范围
若不等式X(X+3)+m的平方>(2m-1)对X是一切实数恒成立,则m的取值范围
若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围且慢.
设不等式2x-1>m(x-1)对满足| m |≤2的一切实数m的取值范围都成立,求x的取值范围.
不等式2x-1>m(x的平方-1)对满足m的绝对值小于等于2的一切实数m的取值都成立,则x的取值范围
不等式x^2-2mx-1>0对一切满足条件1≤x≤3的实数x都成立,求m的取值范围