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设不等式2x-1>m(x-1)对满足| m |≤2的一切实数m的取值范围都成立,求x的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 15:19:07
设不等式2x-1>m(x-1)对满足| m |≤2的一切实数m的取值范围都成立,求x的取值范围.
【给思路.】
设不等式2x-1>m(x-1)对满足| m |≤2的一切实数m的取值范围都成立,求x的取值范围.
2x-1>m(x-1)
(2-m)x>1-m
m=2,x可取任意值
m(1-m)/(2-m)=
这个不等式对| m |≤2都成立,所以x大于1-1/(2-m)在| m |≤2上的最大值,这个最大值是1/4,所以x>1/4