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方程求解问题已知方程2x^2-3x-4m+3=0的两个根都大于0且小于1,求m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 06:26:59
方程求解问题
已知方程2x^2-3x-4m+3=0的两个根都大于0且小于1,求m的取值范围
方程求解问题已知方程2x^2-3x-4m+3=0的两个根都大于0且小于1,求m的取值范围
令f(x)=2x^2-3x-4m+3
因为2个根都大于0小于1
又对称轴x=3/4在0-1之间
所以只要f(0)=-4m+3>0
f(1)=2-3-4m+3>0 就可以
-4m+3>0
m<3/4
2-3-4m+3>0
m<1/2
所以m<1/2
根据判别式得
9-8(-4m+3)>0
9+32m-24>m
m>15/32
所以15/32<m<1/2