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如图:AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CA相交于点O (1)说明AD=AE成立 (2)连接OA,BC,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 13:28:18
如图:AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CA相交于点O (1)说明AD=AE成立 (2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的
如图:AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CA相交于点O
(1)说明AD=AE成立
(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系,并说明理由.
如图:AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CA相交于点O (1)说明AD=AE成立 (2)连接OA,BC,
证明:
1、在△ADC和△ABE中
  ∵CD⊥AB于,BE⊥AC
  ∵∠AEB=∠ADC AB=AC ∠CAD=∠BAE
∴△ADC≌△ABE
∴AE=AD
2、△ADO和△AEO中
  ∵AE=AD (已证) AO=AO
∴△ADO≌△AEO
∴∠DAO=∠EAO ∴ AO为 ∠BOC的角平分线
∵AB=AC ∴AO是等腰三角形的高
∴ AO⊥BC