作业帮 > 数学 > 作业

Rt△ABC中,角C=90°,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC于E,AC:CB=4:5,则AE:EC等于

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:25:14
Rt△ABC中,角C=90°,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC于E,AC:CB=4:5,则AE:EC等于
Rt△ABC中,角C=90°,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC于E,AC:CB=4:5,则AE:EC等于
设AC=4,BC=5,则AB=根号41,
∵△ADC∽△ACB,∴AD:AC=AC:AB
∴AD=16/根号41,
∵△BDC∽△ACB
∴BD:BC=BC:AB
∴BD=25/根号41
∵ED⊥AC,∠C=90°
∴ED‖BC
∴AE:EC=AD=BD=16:25(也可以用勾股定理,把各条线段都求出来.)