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已知,如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,若∠A∶∠ABC∶∠ACB=3:4:5,E为线段BD上任意一点,(1)试求∠A

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 21:47:01
已知,如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,若∠A∶∠ABC∶∠ACB=3:4:5,E为线段BD上任意一点,(1)试求∠ABD的度数;
(2)试说明为什么∠BEC>∠A。
已知,如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,若∠A∶∠ABC∶∠ACB=3:4:5,E为线段BD上任意一点,(1)试求∠A
(1)∠A、∠ABC、∠ACB的度数分别为3x度、4x度、5x度,则
               3x+4x+5x=180              解得 x=15
   ∴ ∠A=45 ,∠ABC=60 ,∠ACB=75
 
. 又∵ ∠ A+∠ABD=90 ,∴ ∠ABD=45
    
(2)∵∠BEC>∠BDC, ∠BDC>∠A              ∴ ∠BEC>∠A