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若函数y=(a-1)x2-2x+1的图象与x轴只有一个交点,则a的值为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 21:42:49
若函数y=(a-1)x2-2x+1的图象与x轴只有一个交点,则a的值为______.
若函数y=(a-1)x2-2x+1的图象与x轴只有一个交点,则a的值为______.
当a-1=0,即a=1,函数解析式为y=-2x+1,此直线与x轴的交点坐标为(
1
2,0),
当a-1≠0,△=(-2)2-4(a-1)=0,解得a=2,即a=2时,抛物线与x轴只有一个交点.
所以a的值为1或2.
故答案为1或2.