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如图所示,若P点为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证PA²+PB²=PC²

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 04:53:37
如图所示,若P点为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证PA²+PB²=PC²
如图所示,若P点为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证PA²+PB²=PC²
过P做PQ⊥BP 且PQ=PC ∠QPC=∠BPC-∠BPQ=150-90=60º ∴等边△PQC
BC=AC QC=PC ∠BCQ=60-∠BCP=∠PCA ∴△BQC≌△APC
∴PA²=BQ²=PB²+QP²=PB²+PC²