已知a,b,c为三角形的三边,且满足a^2+2bc=b^2+2ca=c^2+2ab,你能说明这个三角形是等边三角形吗?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 23:25:53

a^2+2bc=b^2+2ca=c^2+2ab三个部分,同时都-a^2-b^2-c^2
得到(b-c)^2=(a-c)^2=(a-b)^2
由于a,b,c都是正数,
所以可以得到b-c=a-c=a-b
所以a=b=c,说明这个三角形是等边三角形

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再问：感谢您的回答（可是我不明白“独立的人格、健康的人格、健全的人格”是什么意思呀）

已知a,b,c为三角形的三边,且满足a^2+2bc=b^2+2ca=c^2+2ab,你能说明这个三角形是等边三角形吗? 数学题目（已知a、b、c为三角形的三边,且满足a2+2bc=b2+2ac=c2=2ab,你能说明这个三角形是等边三角形吗已知a,b,c分别为三角形的三边,且满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0,是说明三角形是等边三角形已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状. 若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因. 若a、b、c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 试判断此三角形形状并说明理由若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc+2ca,试说明三角形ABC是等边三角已知abc是一个三角形的三边,且满足（a+b+c)^2=3,试判断（ab+bc+ca)的形状已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形若a.b.c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方=ab+bc+ca,说明三角形ABC是等边三角形