搜狗做题网函数f（x）=|log2（x）|,当0＜m＜n时,有f（m）=f（n）=2f[（m+n）／2],
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/04 23:17:43
函数f（x）=|log2（x）|,当0＜m＜n时,有f（m）=f（n）=2f[（m+n）／2],
求证：1
求证：1
![函数f（x）=|log2（x）|,当0＜m＜n时,有f（m）=f（n）=2f[（m+n）／2],](/uploads/image/z/6634127-47-7.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%7Clog2%EF%BC%88x%EF%BC%89%7C%2C%E5%BD%930%EF%BC%9Cm%EF%BC%9Cn%E6%97%B6%2C%E6%9C%89f%EF%BC%88m%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88n%EF%BC%89%3D2f%5B%EF%BC%88m%2Bn%EF%BC%89%EF%BC%8F2%5D%2C)
看看那里：
由①可得：mn=1 且log2(n)>0 log2(m)1
由log2(n)=-log2(m)得：
而(m+n)/2=(1/n+n)/2=1/n+n>1 所以log2((m+n/2)满足x>1时的方程,因此log2((m+n/2)>0
由于f（n）=2f（（m+n）/2）得到：f（n）/2=f（（m+n）/2）
即有：log2（√n）=log2（（m+n）/2）
所以,√n=[(m+n)/2]=(1/n+n)/2,即有：2√n=1/n+n
平方得到：4n=1/n^2+2+n^2
整理后得到：n^2-4*n+4=2-1/n^2
即;(n-2)^2=2-1/n^21,所以0
由①可得：mn=1 且log2(n)>0 log2(m)1
由log2(n)=-log2(m)得：
而(m+n)/2=(1/n+n)/2=1/n+n>1 所以log2((m+n/2)满足x>1时的方程,因此log2((m+n/2)>0
由于f（n）=2f（（m+n）/2）得到：f（n）/2=f（（m+n）/2）
即有：log2（√n）=log2（（m+n）/2）
所以,√n=[(m+n)/2]=(1/n+n)/2,即有：2√n=1/n+n
平方得到：4n=1/n^2+2+n^2
整理后得到：n^2-4*n+4=2-1/n^2
即;(n-2)^2=2-1/n^21,所以0
函数f（x）=log2(X)的绝对值,当0＜m＜n时,有f（n）=f（m）=2f（（m+n）/2） 求mn的值 和证明1
函数f（x）=|log2（x）|,当0＜m＜n时,有f（m）=f（n）=2f[（m+n）／2],
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) （1）判断f(x)奇偶性 (2)f(4)
已知函数f(x)对任意实数m,n都有f（m+n）=f(m）+f（n)-1 且当x>0时有
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1.（1）
已知函数f(x)=|log2(x+1)|,实数m,n在其定义域内,且m0;f(m2)＜f（m+n）＜f（n2）
函数f(x)的定义域为R,对m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,f(-1/2）=0,当x>-1/2时,
设f（x）是定义在R上的函数,对mn（属于R）恒有f(m+n)=f(m).f(n)且当x＞0时,0＜f(x)＜1,f（0
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于0时,0小于f（x）小于
设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＜0，
已知函数f（x）的定义域为R,对任意实数m、n均有f（m+n）=f（m）+f（n）-1,且f（1/2）=2,又当x>-1
已知函数f（x）的定义域为R，满足f（12）=2，且对于任意实数m，n有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，当x＞-1