作业帮 > 数学 > 作业

求证:不论k为何实数,关于x的一元二次方程9x的平方-(k+7)x+k-3=0恒有两个相等的实数根

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 06:19:00
求证:不论k为何实数,关于x的一元二次方程9x的平方-(k+7)x+k-3=0恒有两个相等的实数根
求证:不论k为何实数,关于x的一元二次方程9x的平方-(k+7)x+k-3=0恒有两个相等的实数根
关于x的一元二次方程9x的平方-(k+7)x+k-3=0恒有两个相等的实数根,
即证Δ>0
而Δ=(k+7)^2-4*9*(k-3)
=k^2+14k+49-36k+108
=k^2-22k+157
=(k-1)^2+36>0
所以得证!