已知函数f(x)=x^2+bx+c,对任意的α,β∈R,f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,(1) 求f(1).
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 22:15:13
已知函数f(x)=x^2+bx+c,对任意的α,β∈R,f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,(1) 求f(1).(2)求证c≥3 .(3)f(sin
(3)若函数f(sinα)的最大值为8.求a、b的值
(1)
取sinα=1,cosβ=-1
代入条件中分别得到:
f(1)>=0,f(1)=3
令cosβ=1
得到f(3)=3
(3)
∵f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0
∴f(1)≥0,f(2-1)≤0
∴f(1)=0
1+b+c=0
b+c=-1
f(2+1)≤0
9+3b+c≤0
9+3(-1-c)+c≤0
c≥3
f(sinα)≤8
1-b+c≤8
1-(-c-1)+c≤8
c≤3
∴c=3
∴b=-4
(1)
取sinα=1,cosβ=-1
代入条件中分别得到:
f(1)>=0,f(1)=3
令cosβ=1
得到f(3)=3
(3)
∵f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0
∴f(1)≥0,f(2-1)≤0
∴f(1)=0
1+b+c=0
b+c=-1
f(2+1)≤0
9+3b+c≤0
9+3(-1-c)+c≤0
c≥3
f(sinα)≤8
1-b+c≤8
1-(-c-1)+c≤8
c≤3
∴c=3
∴b=-4
已知函数f(x)=x^2+bx+c,对任意的α,β∈R,f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,(1) 求f(1).
1、已知函数f(x)=x^2+bx+c对任意α 、β∈R都有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0.
已知b、c是实数,函数f(x)=x2+bx+c对任意α、β∈R有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0.
已知b.c为实数,函数f(x)=x^2+bx+c对任意α,β∈R有:f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0
已知函数f(x)=x^2+bx+c,对任意αβ∈R都有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0
已知a、b是实数,函数f(x)=x^2+bx+c对任意α、β∈R有: f(sinα)≥0 f(2+cosβ)≤0
已知b,c∈R,f(x)=x2+bx+c,对任意α,β∈R,都有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0
已知函数f(x)=x2+bx+c对任意α,β∈R都有f(sinα)≥0,且f(2+sinβ)≤0.
一道高中数学题已知b,c为实数,函数f(x)=x^2+bx+c对任意的角α,β∈R,都有f(sinα)≥ 0,f(2+c
高一数学超难题已知函数f(x)=x^2+bx+c,对任意α,β属于R都有f(sinα)〉=0且f(2+cosβ)
已知函数f(x)=x^2+bx+c对于任意α、β属于R都有f(sina)≥0、且f(2+cosb)≤0 求f(1)的值
已知二次函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R),不论α、β为何实数,恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0.