搜狗做题网数学题关于旋转知识的（我不会作图） 急
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 14:14:52
数学题关于旋转知识的（我不会作图） 急
在四边形ABCD中,连接对角线AC,已知∠BAC=90°,AB=AC=AD.∠BCD=120°,BC=6根号2,将△ACD绕点A顺时针方向旋转,得到△AC'D'(点C与点C',点D与点D'是对应点）,当△AC'D'的顶点C'恰好落在直线AB上时.则停止旋转,此时直线CD'交直线AB于点M,则线段AM的长为
在四边形ABCD中,连接对角线AC,已知∠BAC=90°,AB=AC=AD.∠BCD=120°,BC=6根号2,将△ACD绕点A顺时针方向旋转,得到△AC'D'(点C与点C',点D与点D'是对应点）,当△AC'D'的顶点C'恰好落在直线AB上时.则停止旋转,此时直线CD'交直线AB于点M,则线段AM的长为
如图
等腰直角三角形ABC有∠ABC=∠ACB=45° (直角等腰三角形的特点)
则∠ACD=∠ADC=∠AD'B=∠ABD'=120-45=75°(角度差)
则∠BAD'=∠CAD=180-2*75=30° (等腰三角形已知底角求顶角)
则∠D'AC=90°-∠BAD'=90-30=60° (角度差)
由于AD'=AD=AC
所以三角形AD'C是等边三角形, (含任意60°角的等腰△ 是 等边△)
有∠ACD'=60°
则△MAC是30°-60°-90°的直角三角形 (特殊三角形)
其中AC=BC/√2=6 (等腰直角三角形边长和斜边比是1:√2)
则AM=√3AC=6√3 (60°对应边是30°对应边的√3倍,即tan60°=√3)
得解
这个题目重点不在于旋转,而是借旋转获得等长等角,以及借助四边形一个角,获得其中分角
这与四边形的图形没关系
简单说还是三角形知识,以及角度观察,属于基本知识的综合应用类型
不难,但是是个基础知识的复习题,挺好的
不要怕画图,认真理解题目的每一句,不画图也能想得出来
画图知识帮你记住哪些点,哪些线段角度
等腰直角三角形ABC有∠ABC=∠ACB=45° (直角等腰三角形的特点)
则∠ACD=∠ADC=∠AD'B=∠ABD'=120-45=75°(角度差)
则∠BAD'=∠CAD=180-2*75=30° (等腰三角形已知底角求顶角)
则∠D'AC=90°-∠BAD'=90-30=60° (角度差)
由于AD'=AD=AC
所以三角形AD'C是等边三角形, (含任意60°角的等腰△ 是 等边△)
有∠ACD'=60°
则△MAC是30°-60°-90°的直角三角形 (特殊三角形)
其中AC=BC/√2=6 (等腰直角三角形边长和斜边比是1:√2)
则AM=√3AC=6√3 (60°对应边是30°对应边的√3倍,即tan60°=√3)
得解
这个题目重点不在于旋转,而是借旋转获得等长等角,以及借助四边形一个角,获得其中分角
这与四边形的图形没关系
简单说还是三角形知识,以及角度观察,属于基本知识的综合应用类型
不难,但是是个基础知识的复习题,挺好的
不要怕画图,认真理解题目的每一句,不画图也能想得出来
画图知识帮你记住哪些点,哪些线段角度