【30分】急!初三一题几何数学题(关于图形的旋转)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 19:28:08
【30分】急!初三一题几何数学题(关于图形的旋转)
锐角三角形ABC(图形是:A点在最上边,剩下的定点B在左下边C在右下边),AH是BC边上的高,分别以AB,AC,为一边向形外作正方形ABDE(顶点顺序是顺时针念的)和ACFG(顶点顺序是逆时针念的),连接EG于HA的延长线于M,求证AM是三角形AEG的中线.(图形应该是由两个正方形和两个三角形组成的,明天早上要交呀,)
锐角三角形ABC(图形是:A点在最上边,剩下的定点B在左下边C在右下边),AH是BC边上的高,分别以AB,AC,为一边向形外作正方形ABDE(顶点顺序是顺时针念的)和ACFG(顶点顺序是逆时针念的),连接EG于HA的延长线于M,求证AM是三角形AEG的中线.(图形应该是由两个正方形和两个三角形组成的,明天早上要交呀,)
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做EX丄HA于X,GY丄HA于Y
EA=BA
角EAX=90-角BAH=角ABH
角BHA=角EXA=90
ABH全等于AEX
EX=AH
同理
ACH全等于AGY
GY=AH=EX
所以
EXM全等于GYM
EM=MG
EA=BA
角EAX=90-角BAH=角ABH
角BHA=角EXA=90
ABH全等于AEX
EX=AH
同理
ACH全等于AGY
GY=AH=EX
所以
EXM全等于GYM
EM=MG