线性代数:求一个正交变换
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 18:30:57
线性代数:求一个正交变换
但是我算出来的和答案有两个地方不一样.
第一个是算的正交向量:
答案中的第二个正交向量是(1,-2,-5/2)
我算的是(-2/5,4/5,1)
第二个就是Q中间的那一列.
答案中是2/5,-4/5,-1
而我算的是-2根号5/15,4根号5/15,根号5/3.
而我根据答案中给的第二个正交向量(1,-2,-5/2),把它单位化后的结果是
2根号5/15,-4根号5/15,-根号5/3.
所以.我觉得.是不是答案错了啊.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/6c/86cc495e67da4f5e1cdc04903f4dc5d1.jpg)
但是我算出来的和答案有两个地方不一样.
第一个是算的正交向量:
答案中的第二个正交向量是(1,-2,-5/2)
我算的是(-2/5,4/5,1)
第二个就是Q中间的那一列.
答案中是2/5,-4/5,-1
而我算的是-2根号5/15,4根号5/15,根号5/3.
而我根据答案中给的第二个正交向量(1,-2,-5/2),把它单位化后的结果是
2根号5/15,-4根号5/15,-根号5/3.
所以.我觉得.是不是答案错了啊.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/6c/86cc495e67da4f5e1cdc04903f4dc5d1.jpg)
![线性代数:求一个正交变换](/uploads/image/z/6570625-49-5.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%EF%BC%9A%E6%B1%82%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E5%8F%98%E6%8D%A2)
答案中的第二个正交向量是(1,-2,-5/2)
我算的是(-2/5,4/5,1)
这两个是差 -2/5 倍的两个解向量,都对.
但单位化后应该相同,乘2消去分母 (2,-4,-5),长度为 根号(2^2+4^2+5^2) =√45 = 3√5
得 (2/3√5,-4/3√5,-5/3√5) .不用有理化.
你是对的.
我算的是(-2/5,4/5,1)
这两个是差 -2/5 倍的两个解向量,都对.
但单位化后应该相同,乘2消去分母 (2,-4,-5),长度为 根号(2^2+4^2+5^2) =√45 = 3√5
得 (2/3√5,-4/3√5,-5/3√5) .不用有理化.
你是对的.
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