如图,在三角形ABC中,∠CAB ∠ABC的平分线交与点D,DE//AC交BC于点E,DF//BC交A于点F.求DECF
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 03:10:02
如图,在三角形ABC中,∠CAB ∠ABC的平分线交与点D,DE//AC交BC于点E,DF//BC交A于点F.求DECF是菱形
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/7d/37d5c439fea9847f4bca22cce81dce03.jpg)
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![如图,在三角形ABC中,∠CAB ∠ABC的平分线交与点D,DE//AC交BC于点E,DF//BC交A于点F.求DECF](/uploads/image/z/6531238-46-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0CAB+%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9D%2CDE%2F%2FAC%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CDF%2F%2FBC%E4%BA%A4A%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%E6%B1%82DECF)
答:连接CD,因为三角形的三条角平分线必交于一点,而AD和BD都是三角形的角平分线,所以CD必为∠ACB的角平分线.即∠BCD=∠ACD,又DF‖BC,所以∠BCD=∠CDF(内错角相等).所以∠CDF=∠DCF,所以CF=DF(△CDF为等腰三角形),同时DE//AC,DF//BC,即四边形CEDF为平行四边形,加上CF=DF,所以四边形CEDF为菱形.(命题得证)
如图,在三角形ABC中,∠CAB ∠ABC的平分线交与点D,DE//AC交BC于点E,DF//BC交A于点F.求DECF
如图,在三角形ABC中,∠CAB ∠ABC的平分线交与点D,DE//AC交BC于点E,DE//BC交AC于点F.
如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点D,DE//AC交于点E,DF//BC交于AC于点E,求证:四边形DECF为
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F—
如图 在三角形ABC中,角A,角B的平分线交于点D,DE//AC,DF//BC,求证:DECF为菱形
如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,DE//AC交BC于点E,DF//BC交AC于点F,求证四边形DECF
如图,在△ABC中,∠A,∠B的平分线交于点D,DE∥AC交BC于点E,DF∥BC交AC于点F.
如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE=
如图在三角形ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交与AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于DF交AB于点E
如图,已知三角形ABC中DE‖BC交AB于点D,交AB于点D,交AC于点E,点M在BC边上,AM交DE于点F求证:DF/
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,四边形CFDE是正方形
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF垂直AC于点F,求证:四边形CFDE