若函数y=f(x)对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),（1）求y=f(x)是奇函数（2）若f(-3

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 03:54:48

若函数y=f(x)对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),（1）求y=f(x)是奇函数（2）若f(-3)=a,求f(24)

1)函数y=f(x)对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
当X=0,Y=0时,有 F(0)=F(0)+F(0)===>F(0)=0
当Y=-X时候,有 F(0)=F(X)+F(-X) ==>F(-X)=-F(X)
所有F(X)是奇函数
2)f(-3)=a,又恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
所以F(-6)=2*F(-3)=2A
F(-12)=2*F(-6)=4A
F(-24)=2*F(-12)=8A
又F(X)是奇函数,有 F(-24)=8A=-F(24) ==>F(24)=-8A

若函数y=f(x)对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),（1）求y=f(x)是奇函数（2）若f(-3 若函数y=f（x）对任意x,y属于R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）.（1）求证：y=f（x）是奇函数.（2）若f 已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证：f(x)是奇函数.（2）若f(-3 已知函数y＝f（x）不恒为0,且对任意x y属于R都有f(x+y）=f(x）+f（y）求证y=f（x）是奇函数若对f(x)定义域为R内的任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),则f(x)为奇函数. 已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y) 恒为正的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)=f(x)*f(y),如果x>0时,f(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x属于R,都有f(x+3)=-f（x）,若f(-1)=-1,则f（2 已知函数f(x),对任意x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y):求证：f(x)+f(-x)=0 若f(-3 设函数f（x）满足f(0)=1,且对任意x,y属于R,都有f(xy+1)=f(x)乘f(y)减f(y)减x加2.求f(x 设函数f(x)为奇函数,且对任意x y属于R都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x0,f(1)=-5,求f(x)在[ 若函数f(x)的定义域是R,且对任意X,Y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(-1)=0,证明f（x）是偶