已知函数f(x),对任意x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y):求证：f(x)+f(-x)=0 若f(-3

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 03:02:11

已知函数f(x),对任意x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y):求证：f(x)+f(-x)=0 若f(-3)=a,试用a表示f(24)
当x>0时,f(x)

首先,让x=y=0,从而有f(0)=f(0)+f(0),得出f(0)=0
再让y=-x,代入等式有f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x),从而有f(x)+f(-x)=0得证
由于f(x)+f(-x)=0,有f(3)+f(-3)=0,得出f(3)=-f(-3)=-a
再由f(x+y)=f(x)+f(y)得
f(24)=f(3)+f(21)=f(3)+f(3)+f(18)=……=8f(3)=-8a

已知函数f(x),对任意x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y):求证：f(x)+f(-x)=0 若f(-3 恒为正的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)=f(x)*f(y),如果x>0时,f(x) 已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y) 已知函数f(x)对任意xy属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x=0时,f(x) 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)f(x)+f(y).求证f(x)+f(-x)=0 若f(-3)=a, 已知f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)且x>0时,f(x) 已知函数y＝f（x）不恒为0,且对任意x y属于R都有f(x+y）=f(x）+f（y）求证y=f（x）是奇函数已知函数 f(x) ,当x,y 属于 R 时,恒有 f(x+y) = f(x) + f(y). .解出追加50分..已知函数f(x)对任意x,y属于R总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x).求证定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证f 若函数y=f（x）对任意x,y属于R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）.（1）求证：y=f（x）是奇函数.（2）若f 已知函数f(x)(x属于R,且x大于0),对于定义域内任意x.y,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),