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(2014•松江区二模)如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=3,在三角形内挖去一个半圆(圆心O在

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/02 13:21:57
(2014•松江区二模)如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=
3
(2014•松江区二模)如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=3,在三角形内挖去一个半圆(圆心O在
(1)连接OM,则OM⊥AB

设OM=r,OB=
3-r,在△BMO中,sin∠ABC=
r

3−r=
1
2⇒r=

3
3
∴S=4πr2=
4
3π.
(2)∵△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=
3,∴AC=1.
∴V=V圆锥-V=
1
3π×AC2×BC-
4
3πr3=
1
3π×
3-
4
3π×

3
9=
5
3
27π.