(2014•内江)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 14:43:04
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A.2.5
B.1.6
C.1.5
D.1
![(2014•内江)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与](/uploads/image/z/4287484-28-4.jpg?t=%EF%BC%882014%E2%80%A2%E5%86%85%E6%B1%9F%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CRt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%EF%BC%8CAC%3D4%EF%BC%8CBC%3D6%EF%BC%8C%E4%BB%A5%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E6%89%80%E4%BD%9C%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%9C%86%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8E)
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设AD=x,
∵半圆分别与AC、BC相切,
∴∠CDO=∠CEO=90°,
∵∠C=90°,
∴四边形ODCE是矩形,
∴OD=CE,OE=CD,
又∵OD=OE,
∴CD=CE=4-x,BE=6-(4-x)=x+2,
∵∠AOD+∠A=90°,∠AOD+∠BOE=90°,
∴∠A=∠BOE,
∴△AOD∽OBE,
∴
AD
OE=
OD
BE,
∴
x
4−x=
4−x
x+2,
解得x=1.6,
故选:B.
(2014•内江)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与
(2011•漳州质检)如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,点O为斜边AB上一点,以点O为圆心、OA为半径的圆与BC
已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,以斜边AB上的一点O为圆心,作圆O使圆O与直角边AC,BC都相切,
RT△ABC中,∠ACB=90° AC=4 BC=2 以AB上的一点O为圆心的圆分别与边AC BC相切与D E
已知Rt△ABC中,∠C=90°,O为斜边AB上的一点,以O为圆心的圆与边AC,BC分别相切于点E,F,若AC=1,BC
(2013•怀化)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与A
(2013•钦州)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、B
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E,
如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,O为斜边AB上一点,以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F,若AC=