已知函数fx=2cosx(根号3*sinx+cosx)-1 (1)求f(x)在闭区间0,兀/2上
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 23:53:51
已知函数fx=2cosx(根号3*sinx+cosx)-1 (1)求f(x)在闭区间0,兀/2上
最大值和最小值
(2)若f(x0)6/5,x0属于闭区间兀/4,兀/2,求cos2
x0的值
最大值和最小值
(2)若f(x0)6/5,x0属于闭区间兀/4,兀/2,求cos2
x0的值
(1)f(x)=2cosx(√3sinx+cosx)-1
=2√3sinxcosx+2(cosx)^2-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6),
x∈[0,π/2],
u=2x+π/6的值域是[π/6,7π/6],
v=sinu的值域是[-1/2,1],
∴f(x)=2v的最大值=2,最小值=-1.
(2)f(x0)=2sin(2x0+π/6)=6/5,
∴sin(2x0+π/6)=3/5,
x0∈[π/4,π/2],
∴2x0+π/6∈[2π/3,7π/6],
∴cos(2x0+π/6)=-4/5,
∴cos2x0=cos[(2x0+π/6)-π/6]=(-4√3+3)/10.
=2√3sinxcosx+2(cosx)^2-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6),
x∈[0,π/2],
u=2x+π/6的值域是[π/6,7π/6],
v=sinu的值域是[-1/2,1],
∴f(x)=2v的最大值=2,最小值=-1.
(2)f(x0)=2sin(2x0+π/6)=6/5,
∴sin(2x0+π/6)=3/5,
x0∈[π/4,π/2],
∴2x0+π/6∈[2π/3,7π/6],
∴cos(2x0+π/6)=-4/5,
∴cos2x0=cos[(2x0+π/6)-π/6]=(-4√3+3)/10.
已知函数fx=2cosx(根号3*sinx+cosx)-1 (1)求f(x)在闭区间0,兀/2上
已知向量a=(sinx/2,根号3cosx/2),b=(cosx/2,cosx/2).设fx=ab(1)求函数在【0,2
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间
已知函数f(x)=sinx+cosx(1)求函数y=f(x)在x属于[0,2π]上的单调递增区间
f(x)=1/2sinx+根号3/2cosx 求fx最小正周期 函数的单调增区间.
已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R)
已知函数fx=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R..1.求fx的最小正周期
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值
已知函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx+1,x∈R. (2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的单调
求函数f(x)=cosx-(根号3)sinx在[0,2π]的单调递减区间
已知向量a=(CosX,根号3SinX),b=(CosX,CosX),函数f(X)=a乘b,求函数f(X)在【-π/2,
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f(x)在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值