作业帮 > 数学 > 作业

设F是椭圆x^2/4+y^2=1的左焦点,o为坐标原点,点P在椭圆上,则向量PF*向量PO的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 15:43:04
设F是椭圆x^2/4+y^2=1的左焦点,o为坐标原点,点P在椭圆上,则向量PF*向量PO的取值范围是?
设F是椭圆x^2/4+y^2=1的左焦点,o为坐标原点,点P在椭圆上,则向量PF*向量PO的取值范围是?
设P(2cosθ,sinθ),
则向量PF=(-√3-2cosθ,-sinθ)
向量PO=(-2cosθ,-sinθ)
另y=向量PF*向量PO
=3cos2θ+2√3cosθ+1
另t=cosθ,t∈[-1,1]
∴y=3t2+2√3t+1=3(t+√3/3)2
∴y∈[0,4+2√3]