搜狗做题网∫√(e^x+1)dx 上限ln2下限0
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 04:53:09
∫√(e^x+1)dx 上限ln2下限0
主要是换元时怎么算
∫√(e^x-1)dx 上限ln2下限0
应该是-1
主要是换元时怎么算
∫√(e^x-1)dx 上限ln2下限0
应该是-1
换元整体令√(e^x+1)=t
所以x=ln(t^2-1)
原式=∫tdln(t^2-1)
=∫t*2t/(t^2-1)dt
=∫(2t^2-2+2)/(t^2-1)dt
=∫[2+2/(t^2-1)]dt
=2t|（0,ln2）+∫(1/(t-1)-1/(t+1))dt
=2ln2+ln|(t-1)/(t+1)||(0,ln2)
至于你写错了就更简单了
也是令t=√(e^x-1),t=ln(t^2+1)
原式=∫tdln(t^2+1)
=∫2t^2/(1+t^2)dt
=∫（2t^2+2-2)/(t^2+1)dt
=∫2dt-2∫1/(t^2+1)dt
=2-2arctant|(0,1)
=2-2arctant1
=2-π/2
所以x=ln(t^2-1)
原式=∫tdln(t^2-1)
=∫t*2t/(t^2-1)dt
=∫(2t^2-2+2)/(t^2-1)dt
=∫[2+2/(t^2-1)]dt
=2t|（0,ln2）+∫(1/(t-1)-1/(t+1))dt
=2ln2+ln|(t-1)/(t+1)||(0,ln2)
至于你写错了就更简单了
也是令t=√(e^x-1),t=ln(t^2+1)
原式=∫tdln(t^2+1)
=∫2t^2/(1+t^2)dt
=∫（2t^2+2-2)/(t^2+1)dt
=∫2dt-2∫1/(t^2+1)dt
=2-2arctant|(0,1)
=2-2arctant1
=2-π/2
∫√(e^x+1)dx 上限ln2下限0
∫(上限ln2,下限0) e^x/1+e^2x dx
∫下限0 上限ln2 √e^x - 1（根号下e^x-1）dx等于多少
求定积分∫（ x^3)[e^(-x^2)] dx 上限(ln2)^1/2,下限0
求定积分∫上限ln2,下限0 (根号e^x-1 ) dx,
求定积分∫上限ln2下限0 根号下（e^x-1）dx
求定积分：∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx的值.
∫lnx/√x乘dx 上限e下限1
求定积分,其积分下限0,上限1,∫ √x [e^√x]dx
√e^x/√(e^x+e^-x)dx,求定积分.上限1下限0
∫(1+lnx)/x dx ∫ lnx/x dx 上限是E,下限是0
定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1