搜狗做题网求f(x)=x√3-x在区间「0,3」点满足的罗尔定理.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 00:45:32
求f(x)=x√3-x在区间「0,3」点满足的罗尔定理.
-x
1-e
证明:对任意x>0有不等式——≤1
x
不等式后面是x份之1-e的-x次方≤1
-x
1-e
证明:对任意x>0有不等式——≤1
x
不等式后面是x份之1-e的-x次方≤1
因为f(x)=x√(3-x)在[0,3]连续
在(0,3)可导
因为f'(x)=√(3-x)+x/[2√(3-x)]*(3-x)'
=√(3-x)-x/[2√(3-x)]
=(6-2x-x)/[2√(3-x)]
=(6-3x)/[2√(3-x)]
所以f(x)在(0,3)可导
且f(0)=f(3)=0
所以由罗尔定理必有ζ∈(0,3)使得f'(ζ)=0
f'(x)=(6-3x)/[2√(3-x)]=0
则6-3x=0
x=2
所以当ζ=2时,f'(ζ)=0
f(x)=1-e^(-x)-x
x=0时,f(0)=0
f'(x)=-e^(-x)*(-x)'-1
=e^(-x)-1
当x>0时
-x
在(0,3)可导
因为f'(x)=√(3-x)+x/[2√(3-x)]*(3-x)'
=√(3-x)-x/[2√(3-x)]
=(6-2x-x)/[2√(3-x)]
=(6-3x)/[2√(3-x)]
所以f(x)在(0,3)可导
且f(0)=f(3)=0
所以由罗尔定理必有ζ∈(0,3)使得f'(ζ)=0
f'(x)=(6-3x)/[2√(3-x)]=0
则6-3x=0
x=2
所以当ζ=2时,f'(ζ)=0
f(x)=1-e^(-x)-x
x=0时,f(0)=0
f'(x)=-e^(-x)*(-x)'-1
=e^(-x)-1
当x>0时
-x
求f(x)=x√3-x在区间「0,3」点满足的罗尔定理.
验证函数f（x）=x-x^3在区间[0,1]上满足罗尔定理的条件,并求出满足定理条件的ξ值
f(x)=3^√x^2 在区间[-1,1]上满足罗尔定理条件吗?说明原因.
函数f(x)=-x^2+x^3在区间【0,1】上满足洛尔定理的条件,则定理中的Xo＝?
函数f(x)=x³+2x在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的点是?
函数f(x)=x*(3-x)^1/2在闭区间0~3上满足罗尔中值定理的值为?
函数f(x)=x∧2-2x-3,x在给定区间[1-,3]满足罗尔定理的数值为
验证f（X）=X^3-3X^2+2X在区间【0,2】上满足罗尔定理的条件,并求出罗尔定理结论中的￡值.
在区间[-1,1]上满足罗尔定理的条件的函数是 A、f(x)=1/x^2 B、f(x)=x的绝对值 C、f(x)=x^3
求函数分f(x)=x^2 在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的中值
罗尔中值定理F(x)=(x-1)^2/3其中x闭合区间是[0,2],满足罗尔定理么?
函数f(x)=根号下(2x-x的平方),在给定区间[0,2]上是否满足罗尔定理的条件?为什么?