矛盾：1、不可导点也可能是函数的极值点,2、f'(c)=0是f(x)在x=c处取得极值的必要条件.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 21:32:50

矛盾：1、不可导点也可能是函数的极值点,2、f'(c)=0是f(x)在x=c处取得极值的必要条件.
两个概念都是《王后雄》上的,我们可以假设第二个命题是正确的,那么就是有：如果f（x）在x=c处取得极值,那么有f'(c)=0成立,那么如果x=c正好不可导,但也是极值点呢?显然就不能有f'(c)=0了.

请注意,第二个条件成立是有前提条件的,那就是f(x)在x=c处可导
再问：我觉得也是应该有条件的，但是任何书上都没有这样说明，这应该是书上概念不严谨所导致的么？还是有其他原因？
再答：应该是有个大前提的，可能是编者没有注意到

矛盾：1、不可导点也可能是函数的极值点,2、f'(c)=0是f(x)在x=c处取得极值的必要条件. 可导函数在点x.处取极值的必要条件是f ’（x.）=0,“可导函数在点x.处取极值”推出f ’（x.）=0? 已知函数f(x)=ax的三次方+bx+c在x=2处取得极值c-16 已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16．已知函数f(x)=aInx+bx的4次方-c（x>0) 在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数 f,（x0）=0是函数f(x)在x=x0处取得极值的(?)条件设函数f（x）=x3+bx2+cx在点（1,0）处取得极值（Ⅰ）求b,c的值．（Ⅱ）求g（x）的单调区间与极值设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=0处取得极值,对应曲线有一拐点(1,-1),求它的增减性并求其极值已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2处取得极值,并且他的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切, 已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切,求已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切求函数f(x)=ax^2 lnx+bx^2-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,(a、b、c为常数).