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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=3bc,sinC=23sinB,则A=(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 09:54:08
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=3bc,sinC=23sinB,则A=(  )
∵sinC=2
3sinB,∴c=2
3b,
∵a2-b2=
3bc,∴cosA=
b2+c2−a2
2bc=
2
3bc−
3bc
2bc=

3
2
∵A是三角形的内角
∴A=30°
故选A.