已知二次函数 f(x)=X²+(b+1)X+c(b≥0),c∈R,若f(x)的定义域为{x|-1≤X≤0},值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 19:55:24
已知二次函数 f(x)=X²+(b+1)X+c(b≥0),c∈R,若f(x)的定义域为{x|-1≤X≤0},值域是{f(x)|-1≤f(x)≤0}.符合上述条件的函数f(x)是否存在?若存在,求出f(x)的表达式;若不存在,请说明理由.
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存在,f(x)=x^2+2*x
因为这个二次函数的对称轴x=-(b+1)/2,因为(b≥0),所以-(b+1)/2≤-1/2.
接下来动轴定区间开始讨论——【1】-(b+1)/2≤-1,即b≥1时;x=-1时y(min)=-b+c=-1;x=0时y(max)=c=0,;此时解得b=1,所以f(x)=x^2+2*x .
【2】-1
因为这个二次函数的对称轴x=-(b+1)/2,因为(b≥0),所以-(b+1)/2≤-1/2.
接下来动轴定区间开始讨论——【1】-(b+1)/2≤-1,即b≥1时;x=-1时y(min)=-b+c=-1;x=0时y(max)=c=0,;此时解得b=1,所以f(x)=x^2+2*x .
【2】-1
已知二次函数 f(x)=X²+(b+1)X+c(b≥0),c∈R,若f(x)的定义域为{x|-1≤X≤0},值
已知二次函数F(X)=X的平方+(B+1)X+C,(B>=0,C属于R),若F(X)的定义域为[-1,0]时,值域也是[
已知函数f(x)的定义域为R,且f(-x)=1/f(x) >0,若g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上单
已知函数f(x)的定义域为R,且f(负x)=f(x)分之1大于0,若g(x)=f(x)加c(c为常数)在区间[a,b]上
已知函数f(x)的定义域为R,且f(-x)=1/f(x)大于0,若g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间大于a小于b上
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)最小值为-1
已知函数f(x)的定义域是R,且f(-x)=1/f(x)>0,若g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上单调
已知二次函数f(x)=x2+bx+c(b≥0,c∈R).若f(x)的定义域为[-1,0]时,值域也是[-1,0],符合上
已知函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=1/f(x)>0,且g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上是
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1
设定义域为R的函数f(x)={|x+1|,x≤0,(x-1)²,x>0} 试 找出一组b和c的值,使得关于x的
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数f’(x)≤f(x) b.c 属于R 证明当X≥0时 f(x)小于等于(x+