搜狗做题网已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数f’(x)≤f(x) b.c 属于R 证明当X≥0时 f(x)小于等于（x+
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 18:49:52
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数f’(x)≤f(x) b.c 属于R 证明当X≥0时 f(x)小于等于（x+c）^2
求导有：f(x)'=2x+b
因为对一切x属于R有：2x+b≤x^2+bx+c恒成立,即有：x^2+(b-2)x+(c-b)≥0恒成立,该不等式要恒成立,等价于判别式△=(b-2)^2-4×(c-b)≤0,即c≥(b^2/4)+1,而b属于R,所以c≥(b^2/4)+1≥1,所以c^2-1≥0,由均值不等式有：c≥2√[(b^2/4)+1]=｜b｜,即c-｜b｜≥0,当b≥0时,即c-b≥0,所以2c-b=c+(c-b)>0,所以当x≥0时,恒有(x+c)^2-f(x)=(2c-b)x+(c^2-1)≥0,即命题f(x) ≤(x+c)^2成立.
因为对一切x属于R有：2x+b≤x^2+bx+c恒成立,即有：x^2+(b-2)x+(c-b)≥0恒成立,该不等式要恒成立,等价于判别式△=(b-2)^2-4×(c-b)≤0,即c≥(b^2/4)+1,而b属于R,所以c≥(b^2/4)+1≥1,所以c^2-1≥0,由均值不等式有：c≥2√[(b^2/4)+1]=｜b｜,即c-｜b｜≥0,当b≥0时,即c-b≥0,所以2c-b=c+(c-b)>0,所以当x≥0时,恒有(x+c)^2-f(x)=(2c-b)x+(c^2-1)≥0,即命题f(x) ≤(x+c)^2成立.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数f’(x)≤f(x) b.c 属于R 证明当X≥0时 f(x)小于等于（x+
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），当x∈[-1，1]时，|f（x）|≤1．
已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),对任意x∈R,恒有2x+b≤f(x).证明当x≥0时,f（x）≤(x+
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足条件f(-1)=0,当x∈R时,x≤f（x）≤(x+1)/4恒成立.求f(x)
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f’(x).f’(0)>0,对任意实数x有f’(x)≥0,则f’(x)/f
函数g x=-x2-3,二次函数f x=ax2+bx+c(a不等于0),当x属于R时,f x的最小值为2,且f x+g
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x属于R.x大于0时F(x)=f(x);x小于0时,F(x)=-f(
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件 （1） 当x∈R时,f
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c ,对x1,x2属于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：对任意实数x都有f（x）≥2x；且当0＜x＜2