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若a、c、d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,那么a+b+c+d的最大值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 02:50:37
若a、c、d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,那么a+b+c+d的最大值是(  )
A. -1
B. -5
C. 0
D. 1
若a、c、d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,那么a+b+c+d的最大值是(  )
∵a+b=c,
∴a=c-b,
又∵b+c=d,c+d=a,a=c-b,
∴c=-2b,a=-3b,d=-b,
∴a+b+c+d=-5b,
∵b是正整数,其最小值为1,
∴a+b+c+d=-5b的最大值是-5.
故选B.