初中图形证明题,最好有详解.谢谢

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 21:59:05

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已知：如图,在四边形ABFC中,∠ACB＝90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF＝AE （1）求证：四边形BECF是菱形（2）当∠A的大小为多少度时,四边形BECF是正方形.

1 因为垂直平分所以DE平行AC\x05 D 是中点所以DE是中位线所以AE=BE=CF
又因为垂直平分所以BE=EC BF=FC所以BE=EC=CF=BF 即菱形
2 当角CEA=90度时是正方形所以AEC 与BEC全等（S A S）所以角A=45度

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