跟据定义证明,y=xsin1╱x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/20 01:15:55
y=x/(1-x)=(x-1+1)/(1-x)=-1+1/(1-x)在(-∞,1)上递增,在(1,+∞)上递增,证明一个吧,另一个同理设x1再问:y=x/(1-x)=(x-1+1)/(1-x)=-1+
x=0+f(x)=0;x=0-f(x)=0;故f(x)在0处连续;求导你就先求出导函数然后看在0两边导函数函数值是否相等再问:能把过程写出来,拍给我吗?再问:懂了,谢谢
它的单调增区间有两个,一个是:(1,+∞),另一个是:(-∞,1)先证明函数y(x)在(1,+∞)上单调增,对任意的x1,x2∈(1,+∞),且x1
设x1>x2>0f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x1-x2)(1-1/x1x2)当1≥x1>x2>0时f(x1)-f(x2)x2≥1时f(x1)-f(x2)>0即x∈【1,+
学导数了吗?导数为1/(1-x)^2所以x=1时不存在,其余情况下导数均大于0(-无穷,1)并上(1,+无穷)
因为lim1/x=0(x趋近无穷大)而sin1/x是有界函数所以原函数极限=0
定义法证明y=X^3在定义域上为增函数证明:设x1>x2f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3x2^2/
lim(x→0)[(1/x)sinx-xsin(1/x)]=lim(x→0)sinx/x-lim(x→0)xsin(1/x),0乘以有界函数都是0=1-0=1
令t=1/x则y=t/sintt∈[1,+∞)即可该函数是以个上有界下无界的函数.上界是1/sin1.所以,该函数无界!
y=√x,定义域为x》0则令x1>x2》0f(x1)-f(x2)=√x1-√x2>0所以增函数
设x1>x2>0,则f(x1)-f(x2)=log(x1)-log(x2)=log(x1/x2)因为x1>x2,所以x1/x2>1,所以log(x1/x2)>0,即f(x1)>f(x2),所以在定义域
这是一个NIKE函数设X1>X2Y1-Y2=X1+1/X1-(X2+1/X2)化简得(X1-X2)+(1/X1-1/X2)又化简(X1-X2)+[(X2-X1)/X2X1]又化简[(X1-X2)X1X
所谓定义法,就是任取x1,x2,满足0
利用极限定义证明:lim(x→2)√(x^2-1)=√3. 证明限|x-2|0,要使 |√(x^2-1)-√3|=|x^2-4|/|√(x^2-1)+√3|只需|x-2|
1/x趋于无穷所以sin(1/x)在[-1,1]震荡所以sin(1/x)有界x趋于0,所以xsin(1/x0是无穷小乘以有界所以是无穷小
像这种只能用特殊值去代了
可导的条件是在这个条件下的极限存在,当x趋向于0的时候,y=xsin(1/x)的,极限存在且为1,所以在x=0处可导.