设点A,B在抛物线y^2=8x上,且OA垂直OB,其中O是座标原点,求点O在AB上的射影P的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 20:37:12
设点A,B在抛物线y^2=8x上,且OA垂直OB,其中O是座标原点,求点O在AB上的射影P的轨迹方程
怎麽有个16,不是8吗
为什麽(Y2/X2)(Y1/X1)=16K/B
怎麽有个16,不是8吗
为什麽(Y2/X2)(Y1/X1)=16K/B
设A(x1,y1),B(x2,y2)
OA垂直OB (y1/x1)(y2/x2)=-1
设AB方程为y=kx+b,
显然b不等于0
(y-kx)/b=1
y^2=8x=8x*1
y^2=8x=8x*[(y-kx)/b]
即by^2-16xy+16kx^2=0
显然,x不等于0,
b(y/x)^2-16(y/x)+16k=0
所以(y1/x1)(y2/x2)=16k/b (根与系数的关系)
由 b=-16k
代人y=k(x-16)
OP的方程:y=-(1/k)x
k=-x/y代人
得:x^2+y^2-16x=0 (其中x不等于0)
OA垂直OB (y1/x1)(y2/x2)=-1
设AB方程为y=kx+b,
显然b不等于0
(y-kx)/b=1
y^2=8x=8x*1
y^2=8x=8x*[(y-kx)/b]
即by^2-16xy+16kx^2=0
显然,x不等于0,
b(y/x)^2-16(y/x)+16k=0
所以(y1/x1)(y2/x2)=16k/b (根与系数的关系)
由 b=-16k
代人y=k(x-16)
OP的方程:y=-(1/k)x
k=-x/y代人
得:x^2+y^2-16x=0 (其中x不等于0)
设点A,B在抛物线y^2=8x上,且OA垂直OB,其中O是座标原点,求点O在AB上的射影P的轨迹方程
一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程
抛物线的顶点在原点O,焦点在x轴上,A、B为抛物线上两点,且OA垂直于OB,直线OA的方程为y=2x,AB=5根号3
过抛物线 y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹方程
设A B为抛物线Y方=4px(p>0)上原点O以外的两个动点,已知:OA垂直OB,OM垂直AB.求点轨迹方程.
在抛物线y^2=2px(p>0)的顶点,引两条互相垂直的弦OA,OB,求顶点O在AB上射影M的轨迹方程
A.B是抛物线Y平方=4x上的2点,且满足OA垂直OB(O为原点),求证:直线AB经过一个定点
若一直线与抛物线y2=2px(p>0)交于A、B两点,且OA⊥OB,点O在直线AB上的射影为D(2,1),求抛物线方程.
A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),求证直线AB恒过一定点
过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB,抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P,求动点P的轨迹方程.
已知抛物线y^2=4x,三角形△ABC的顶点A,B在抛物线上,且OA⊥OB,OP⊥AB于点P,求点P的轨迹方程
A、B是抛物线y^2=2px两动点,OA垂直OB,O为原点,OM垂直AB,求M点轨迹方程