搜狗做题网初中数学角平分线的性质
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 08:01:31
初中数学角平分线的性质
OC平分∠AOB,P是OC上一点,E是OA上一点,且PD=PE,求证:∠PDO+∠PEO=180°
已知直线AB、CD相较于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°,则∠BOD的度数?
第一问没有说PD⊥OA，PE⊥OB
OC平分∠AOB,P是OC上一点,E是OA上一点,且PD=PE,求证:∠PDO+∠PEO=180°
已知直线AB、CD相较于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°,则∠BOD的度数?
第一问没有说PD⊥OA，PE⊥OB
（1）做PF垂直于OA于点F,PG垂直于OB于点G
所以∠PFO=∠PDG=90°
又因为OC平分∠AOB
所以PF=PD
又因为PE=PG
所以三角形PFE与三角形PDG全等
所以∠PEF=∠PBD
所以:∠PDO+∠PEO=180°
（2）因为OA平分∠EOC,∠EOC=100°
所以∠EOA=∠AOC=50°
所以∠BOD=∠AOC=50°
所以∠PFO=∠PDG=90°
又因为OC平分∠AOB
所以PF=PD
又因为PE=PG
所以三角形PFE与三角形PDG全等
所以∠PEF=∠PBD
所以:∠PDO+∠PEO=180°
（2）因为OA平分∠EOC,∠EOC=100°
所以∠EOA=∠AOC=50°
所以∠BOD=∠AOC=50°