搜狗做题网椭圆的x^2/16+y^2/4=1的左右顶点为A1A2,垂直于长轴的直线交椭圆于MN,求直线A1M与A2N的交点P的轨迹
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 06:01:25
椭圆的x^2/16+y^2/4=1的左右顶点为A1A2,垂直于长轴的直线交椭圆于MN,求直线A1M与A2N的交点P的轨迹方程
A1(-4,0),A2(4,0)
设M坐标是(t,1/2根号(16-t^2)),N坐标是(t,-1/2根号(16-t^2)
那么A1M的方程是(y-0)/(x+4)=(1/2根号(16-t^2)-0)/(t+4).(1)
A2N的方程是(y-0)/(x-4)=(-1/2根号(16-t^2)-0)/(t-4).(2)
(1)*(2)得到y^2/(x^2-16)=-1/4*(16-t^2)/(t^2-16)=1/4
即有x^2-16=4y^2
即轨迹方程是:x^2/16-y^2/4=1
设M坐标是(t,1/2根号(16-t^2)),N坐标是(t,-1/2根号(16-t^2)
那么A1M的方程是(y-0)/(x+4)=(1/2根号(16-t^2)-0)/(t+4).(1)
A2N的方程是(y-0)/(x-4)=(-1/2根号(16-t^2)-0)/(t-4).(2)
(1)*(2)得到y^2/(x^2-16)=-1/4*(16-t^2)/(t^2-16)=1/4
即有x^2-16=4y^2
即轨迹方程是:x^2/16-y^2/4=1
椭圆的x^2/16+y^2/4=1的左右顶点为A1A2,垂直于长轴的直线交椭圆于MN,求直线A1M与A2N的交点P的轨迹
垂直于X轴的直线交椭圆于MN两点 A1A2为椭圆的顶点,求直线A1M与A2N的交点P的轨迹方程
垂直于X轴的直线叫双曲线b2x2-a2y2=a2b2 于MN两点,a1 a2 为双曲线顶点,求直线a1M与a2N的检点P
垂直于X轴的直线交双曲线x2/a2-y2/b2=1于MN两点,A1 A2 为双曲线顶点,求直线A1M与A2N的焦点P的轨
已知椭圆(x^2)/4+y^2=1的焦点为F1、F2,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P,
已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程
例2 已知MN是椭圆中垂直于长轴的动弦,A、B是椭圆的长轴的两端点,求直线MA和NB的交点P的轨迹方程
过椭圆C:x方/4+y方/2=1的左顶点A作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于P.Q两点,问直线P.Q是否过x轴上一定点,
设经点F(1,0)的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1交于AB 求以OA OB 为邻边的平行四边形OABP的顶点P的轨迹
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的长轴为短轴的根号3倍,直线y=x与椭圆交于A,B两点,C为椭圆的右顶点,向量OA