为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 14:21:31

为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为______，自变量x的取值范为______；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为______．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k₁x（k₁＞0）代入（8，6）为6=8k₁
∴k₁=
3
4设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
k2
xk₂＞0）代入（8，6）为6=
k2
8
∴k₂=48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=
3
4x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
48
x（x＞8）
（2）结合实际，令y=
48
x中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．
（3）把y=3代入y=
3
4x，得：x=4
把y=3代入y=
48
x，得：x=16
∵16-4=12
所以这次消毒是有效的．