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若不等式{y≥0,x+2y≤2,x-y≥0,x+y≤a表示的平面区域是一个三角形,则实数的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/11 22:54:08
若不等式{y≥0,x+2y≤2,x-y≥0,x+y≤a表示的平面区域是一个三角形,则实数的取值范围是?
A.a≤0或a≥4/3
B.0C.a≥2
D.0
若不等式{y≥0,x+2y≤2,x-y≥0,x+y≤a表示的平面区域是一个三角形,则实数的取值范围是?
D.
提示:y≥0,x+2y≤2,x-y≥0表示的区域为三角形OAB.其中,O(0,0),A(2/3,2/3),B(2,0).
加上x+y≤a后,要想最终表示的区域为三角形,由图可知:
直线x+y=a截x-y=0的交点高于点O而不高于点A,或与x轴交于点B及其右侧.
于是可得0