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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一动点,DE⊥AB,DF⊥AC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:08:54
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一动点,DE⊥AB,DF⊥AC
E,F为垂足,若DE+DF=2√2,S△ABC=3√2+2√6.你能求出AB的长吗?
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一动点,DE⊥AB,DF⊥AC
可以.三角形面积S=底边*高
连接AD,所以
S△ABC=S△ADB+S△ADC
=(AB*DE)/2+(AC*DF)/2
=AB*(DE+DF)/2 (原理:等腰三角形,AB=AC)
已知S,已知DE+DF,代入数字可求出AB .
3√2+2√6=AB(2√2)/2
AB =(3√2+2√6)/√2
= 3+2√3