数列题：若an＝（n＋k－1)!/(n－1)!则sn=(n＋k)!/((n－1)!×(k+1)) 证明或证伪,不用数学归

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 20:20:05

数列题：若an＝（n＋k－1)!/(n－1)!则sn=(n＋k)!/((n－1)!×(k+1)) 证明或证伪,不用数学归纳法!

an＝(n＋k－1)!/(n－1)!则sn=(n＋k)!/((n－1)!×(k+1))证明如下：令bn=an/(k!)=C(n+k-1)(k)【C(m)(n)[m>n]为组合数】..则S(bn)=C(1+k-1)(k)+C(2+k-1)(k)+…+C(n-1+k-1)(k)+C(n+k-1)(k)=C(n+k-1+1)(k+1)=C(n+k)(k+1)=(n＋k)!/((n－1)!×(k+1)!),故S(an)=k!×S(bn)=(n＋k)!/((n－1)!×(k+1))证毕.以上涉及到排列组合知识.

数列题：若an＝（n＋k－1)!/(n－1)!则sn=(n＋k)!/((n－1)!×(k+1)) 证明或证伪,不用数学归设数列｛An｝满足:若N＝2k－1,（k∈n）,An＝n:若n＝2k,（k∈n）,An＝Ak.求:a2＋a4+a6+a8 数列{an}共有k项,其前n项和Sn=2n^2+n（n∈[1,k],n为正整数）正项级数an.(a(n+1)/an)^n=k (n→∞),证明：k 在数列{an}中,a(n+1)=c*an,(c是非零常数),且前n项和Sn=(3^n)+k.则k等于? 已知数列{an}的前n项和为Sn.对任何n属于N*都有Sn=2/3an-1/3,若1﹤Sk﹤9（k属于N*）,则k的值- 试证明 x/[n(n+k)]=(x/k)[1/n-1/(n+k)] 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k, 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k 已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋kn＋2,若对任意n∈N*,都有an＋1>an成立,则实数k的取值范围是k>－3 在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数）且前n项和Sn=3n+k，则k等于（　　）在数列an中,Sn为其前n项和,满足Sn=Kan+n^2-n （1）若K=1 求通项公式