在数列{an}中,a(n+1)=c*an,(c是非零常数),且前n项和Sn=(3^n)+k.则k等于?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 00:40:20
在数列{an}中,a(n+1)=c*an,(c是非零常数),且前n项和Sn=(3^n)+k.则k等于?
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数列{an}即为公比为c的等比数列,设首项为a1.
由Sn=(3^n)+k知,
S(n+1)=[3^(n+1)]+k
S(n-1)=[3^(n-1)]+k
则an=Sn-S(n-1)=2*[3^(n-1)]
a(n+1)=S(n+1)-Sn=2*[3^(n)]
所以c=a(n+1)/an=3
由an=a1*3^(n-1)及an=2*[3^(n-1)]知
a1=2
所以sn=2*[(1+3+3^2+...+3^(n-1)]
=(3^n)-1
所以k= -1
由Sn=(3^n)+k知,
S(n+1)=[3^(n+1)]+k
S(n-1)=[3^(n-1)]+k
则an=Sn-S(n-1)=2*[3^(n-1)]
a(n+1)=S(n+1)-Sn=2*[3^(n)]
所以c=a(n+1)/an=3
由an=a1*3^(n-1)及an=2*[3^(n-1)]知
a1=2
所以sn=2*[(1+3+3^2+...+3^(n-1)]
=(3^n)-1
所以k= -1
在数列{an}中,a(n+1)=c*an,(c是非零常数),且前n项和Sn=(3^n)+k.则k等于?
在数列{an}中,an+1=can(c为非零常数)且前n项和Sn=3n+k,则k等于( )
在数列(an)中,a(n+1)=c*an(c为非零常数)且前n项和Sn=3^n+k,则k等于
在数列{An}中,A(n+1)=c.An(c为非零常数),且其前n项和为Sn=3^n+k,则实数k的值为( ) A.0
数列{an}中an+1=c*an(c为非零常数)前n项和Sn=3^n+k,k=
在数列an中,an+1=can(c为非零常数),且其前n项和Sn=3^n+k则实数k的值为
在数列﹛an﹜中,An+1=cAn﹙c为非零常数﹚,且前n项和Sn=3∧n+k,则k=多少,答案中要有c.
在数列﹛an﹜中,An+1=cAn﹙c为非零常数﹚,且前n项和Sn=3的n-2次方加k,则实数k的值为
已知数列{an}的前n项和Sn=k乘以c的n次方然后减k,(其中c,k为常数),且 求数列{nan}的前n项和 2=4,
已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1)确定常数k,
已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1)确定常数k
已知数列{an}满足ak+a(n-k)=2,(k,n-k∈N*),则数列{an}的前n项和Sn=