搜狗做题网已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在Y轴上,椭圆上的点到焦点距离地最大值为2+根号3,最小值为2-根号3.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 02:08:19
已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在Y轴上,椭圆上的点到焦点距离地最大值为2+根号3,最小值为2-根号3.
1.求椭圆C的标准方程;
2.设直线Y=KX+1与椭圆C交于A.B两点,求三角形A0B面积的最大值及此时的k值.
1.求椭圆C的标准方程;
2.设直线Y=KX+1与椭圆C交于A.B两点,求三角形A0B面积的最大值及此时的k值.
1.因为焦点在Y轴上,所以设椭圆方程为x^2/b^2+y^2/a^2=1(a^2=b^2+c^2)
椭圆上的点到焦点距离地最大值即为a+c=2+根号3
椭圆上的点到焦点距离地最小值即为a+c=2-根号3
联立得a=2,c=根号3
所以b=1
所以椭圆方程为x^2+y^2/4=1
2. 联立x^2+y^2/4=1与y=kx+1得
（k^2+4)x^2+2kx-3=0
所以x1+x2=-2k/（k^2+4) x1*x2=-3/（k^2+4)
y1+y2=-2k^2/（k^2+4)+2 y1*y2=(kx1+1)(kx2+1)
算出A,B坐标
求直线AB方程
算出O到AB距离d
S=1/2*d*AB
最后求解得S=1 k=+2或-2
椭圆上的点到焦点距离地最大值即为a+c=2+根号3
椭圆上的点到焦点距离地最小值即为a+c=2-根号3
联立得a=2,c=根号3
所以b=1
所以椭圆方程为x^2+y^2/4=1
2. 联立x^2+y^2/4=1与y=kx+1得
（k^2+4)x^2+2kx-3=0
所以x1+x2=-2k/（k^2+4) x1*x2=-3/（k^2+4)
y1+y2=-2k^2/（k^2+4)+2 y1*y2=(kx1+1)(kx2+1)
算出A,B坐标
求直线AB方程
算出O到AB距离d
S=1/2*d*AB
最后求解得S=1 k=+2或-2
已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在Y轴上,椭圆上的点到焦点距离地最大值为2+根号3,最小值为2-根号3.
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
已知椭圆c的中心在坐标原点.焦点在x轴上,椭圆c上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.若直线l:y=kx+m与椭圆c相
已知椭圆C的中点在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点的距离最大值为3,最小值为1
..椭圆难题已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.（1）求椭圆的标准
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1,求椭圆C的标准方程；若直线l:
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1,求椭圆C的标准方程；
椭圆的简单几何性质已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1,若直线l：
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3最小值为1,求椭圆的方程
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1求:(1)椭圆的...
已知椭圆 的中心在坐标原点,焦点在 轴上,椭圆 上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1． 求椭圆C?
一道关于椭圆的题目椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在Y轴上,离心率e=（根号2）／2,椭圆上的点到焦点的最短距离为1－e,