作业帮 > 数学 > 作业

若不等式|x+1|-|x-2|>a在x∈R上有解,则a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 13:29:56
若不等式|x+1|-|x-2|>a在x∈R上有解,则a的取值范围是______.
若不等式|x+1|-|x-2|>a在x∈R上有解,则a的取值范围是______.
由绝对值的意义可得|x+1|-|x-2|表示数轴上的x对应点到-1对应点的距离减去它到2对应点的距离,
故|x+1|-|x-2|的最大值为3,最小值为-3.
再根据不等式|x+1|-|x-2|>a在x∈R上有解,故有3>a,
故a的范围为(-∞,3),
故答案为 (-∞,3).