由题意可知曲线C1:x2+y2-2x=0表示一个圆,曲线C2:y(y-mx-m)=0表示两条直线y=0和y-mx-m=0
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 15:08:45
由题意可知曲线C1:x2+y2-2x=0表示一个圆,曲线C2:y(y-mx-m)=0表示两条直线y=0和y-mx-m=0,把圆的方程化为标准方程后找出圆心与半径,由图象可知此圆与y=0有两交点,由两曲线要有4个交点可知,圆与y-mx-m=0要有2个交点,根据直线y-mx-m=0过定点,先求出直线与圆相切时m的值,然后根据图象即可写出满足题意的m的范围.
可是直线与圆相切时m的值怎么求啊?
可是直线与圆相切时m的值怎么求啊?
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分析:由题意可知曲线C1:x2+y2-2x=0表示一个圆,曲线C2:y(y-mx-m)=0表示两条直线y=0和y-mx-m=0,把圆的方程化为标准方程后找出圆心与半径,由图象可知此圆与y=0有两交点,由两曲线要有4个交点可知,圆与y-mx-m=0要有2个交点,根据直线y-mx-m=0过定点,先求出直线与圆相切时m的值,然后根据图象即可写出满足题意的m的范围.由题意可知曲线C1:x2+y2-2x=0表示一个圆,化为标准方程得:
(x-1)2+y2=1,所以圆心坐标为(1,0),半径r=1;
C2:y(y-mx-m)=0表示两条直线y=0和y-mx-m=0,
由直线y-mx-m=0可知:此直线过定点(-1,0),
在平面直角坐标系中画出图象如图所示:
当直线y-mx-m=0与圆相切时,圆心到直线的距离d=|2m| m2+1 =r=1,
化简得:m2=1 3 ,解得m=± 3 3 ,
则直线y-mx-m=0与圆相交时,m∈(- 3 3 ,0)∪(0,3 3 ).
(x-1)2+y2=1,所以圆心坐标为(1,0),半径r=1;
C2:y(y-mx-m)=0表示两条直线y=0和y-mx-m=0,
由直线y-mx-m=0可知:此直线过定点(-1,0),
在平面直角坐标系中画出图象如图所示:
当直线y-mx-m=0与圆相切时,圆心到直线的距离d=|2m| m2+1 =r=1,
化简得:m2=1 3 ,解得m=± 3 3 ,
则直线y-mx-m=0与圆相交时,m∈(- 3 3 ,0)∪(0,3 3 ).
由题意可知曲线C1:x2+y2-2x=0表示一个圆,曲线C2:y(y-mx-m)=0表示两条直线y=0和y-mx-m=0
若曲线C1:x2+y2-2x=0与曲线C2:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是( )
曲线C1:x^2+y^2-2x=0与曲线C2:x(y-mx+m)=0(m>0)的交点个数为
若方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示的曲线为圆,则m的取值范围是( )
(文)如果方程x2+y2+2mx-4y+5m=0表示一个圆,
若曲线C1:Xˇ2+Yˇ2-2X=0与曲线C2:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是
若曲线C1:Xˇ2+Yˇ2-2X=0与曲线C2:y(y-mx)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是?求急!
已知曲线C:x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0,证明当m不等于2时,曲线c表示一个圆,且圆心在一条直线上
求经过两条曲线x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+2x+y=0交点的直线的方程
1方程x2+4xy+4y2-x-2y-2=0表示的曲线是 A两条相交直线 B两条平行直线 C两条重合直线 D一个点 2·
已知两圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0 直线l:x+2y=0求经过圆C1和C2的交点且和直线
已知圆C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆C2:x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m为何值时,