极限!(x+sinx)/(x+cosx)的极限是多少

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 14:18:58

极限!(x+sinx)/(x+cosx)的极限是多少
求方法
不能求导来算
靠近无穷大

【x->∞ 0≤|sinx/x|≤1/|x| --> 0 ,0≤|cosx/x|≤1/|x| --> 0 故:
sinx/x ,cosx/x 为无穷小量.】
lim(x->∞) (x+sinx)/(x+cosx)
=lim(x->∞) (1+ sinx/x)/(1+ cosx/x)
= (1+0)/(1+0)
= 1

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